近日，由香港城市大学窦宝君助理教授、团队何婧教授、麦格理集团Sudhir Tiwari与英国伦敦政治经济学院姚琦伟教授合作完成的论文 “Spatio-temporal autoregressions for high dimensional matrix-valued time series” 被计量经济学国际顶级学术期刊《Journal of Econometrics》正式接收。    

 内容简介            

高维矩阵时间序列广泛存在于金融、经济等领域。以股票日内成交量为例，每个交易日的观测数据可排列为一个矩阵，其中行对应日内连续的5分钟交易时段，列对应不同股票，由此形成矩阵时间序列。这类数据中蕴含着丰富的时空相依结构，既包括不同股票之间的横截面相关性和日内不同时段之间的相关性，也包括不同交易日之间的动态相依性。准确刻画这些复杂相依结构不仅有助于提高成交量预测精度，还能有效提升模型的可解释性，为把握市场交易活跃程度与流动性变化以及优化交易策略的执行提供支撑。    

针对高维矩阵值时间序列，本文首先提出具有对角系数矩阵的时空自回归模型，通过预先设定的权重矩阵分别描述矩阵时间序列行和列中的相依结构，并利用对角系数矩阵刻画不同行和不同列在相依性程度上的差异。进一步地，针对实际应用中权重矩阵未知的情形，本文提出具有带状权重矩阵的时空自回归模型，通过估计具有带状结构的权重矩阵刻画矩阵时间序列中行和列中的复杂相依结构，避免预设权重矩阵的主观性，同时有效减少待估参数数量。针对模型中存在同期相依性所引起的内生性问题，本文提出广义Yule–Walker估计方法，并在相应条件下建立了该方法的理论保证。此外，与仅需确定单一带宽参数的现有方法不同，具有带状权重矩阵的时空自回归模型需要分别确定刻画行和列相依结构的权重矩阵中的带宽参数。为此，本文提出两步比率型估计方法，依次估计两个带宽参数。    

本文基于日本市场五只股票的5分钟成交量数据开展实证分析。与传统方法相比，本文提出的高维矩阵时间序列时空自回归模型在成交量预测和成交量加权平均价格预测中表现更优。为验证所提方法的实际效果，论文进一步对成交量百分比策略（POV）进行了回测。结果显示，基于所提出模型得到的成交量预测可以使实际参与率更接近目标参与率，并有效控制订单执行时间偏差。    

    作者简介            

窦宝君，香港城市大学助理教授，主要从事高维时间序列分析、时空数据分析、变点分析等领域的研究。    

何婧，西南财经大学数据科学与商业智能联合实验室教授，主要从事高维数据分析、时空数据分析等领域的研究。    

Sudhir Tiwari，麦格理集团统计套利策略量化基金经理，此前担任中信里昂证券算法交易部门主管。    

姚琦伟，英国伦敦政治经济学院讲席教授，主要从事时间序列分析、降维与因子建模、动态网络建模、时空建模、金融计量经济学、非参数回归等领域的研究。